Латтис квантхромодинамикийн
(ЛКХД) онол нь ертөнц дээр үйлчилдэг үндсэн дөрвөн хүчний нэг болох хүчтэй
харилцан үйлчлэлийн онолын аналитикаар тооцоолох боломжгүй үзэгдлүүдийг
компьютер ашиглан, тоон аргаар судалдаг онол юм. Латтис квантхромодинамикийн
онолоор үзэгдлийг бүрэн томьёолж, тайлбарлахад физик, алгоритм, компьютер гэсэн
гурван үндсэн хүчин зүйл нөлөөлдөг. Өөрөөр хэлбэл, физикийн үзэгдлийг илүү үнэн
зөв, нарийвчлалтай тодорхойлох тусам илүү нарийн комплекс үйлдлүүдийг
алгоритмчилах шаардлагатай учраас маш хүндрэлтэй болдог, мөн компьютерийн илүү
өндөр хүчин чадал шаардагддаг гэсэн үг юм. Тиймээс бид эдгээр гурван зүйл ямар
уялдаа холбоотойгоор, хэрхэн хөгжиж ирснийг товчхон тайлбарлана.
Энэхүү
онолын суурийг 1974 онд АНУ-ын физикч Кеннет Вилсон тавьсан юм. Кваркуудыг латтис дээр томьёолох нь физикийн
хувьд ч, алгоритмын хувьд ч нэлээд хүндрэлтэй байдаг учраас 1990-ээд оныг
хүртэл quenched ойролцоолол буюу кваркуудыг оролцуулахгүй зөвхөн глюоны орны
тохиолдолд тооцоо хийдэг байв. Ингэхдээ 1974-1990 оныг хүртэл латтисын эзлэхүүн
болон нягтаршил нь компьютерийн хөгжлөө даган өөрчлөгдөн сайжирч байсан. Латтис
тоон симуляцын аргыг ашиглахад шаардагдах компьютерийн хүчин чадал нь латтисын
эзлэхүүн, латтисын нягтаршил, кваркуудын өнгөний тоо, кварк хоорондын зай,
кваркуудыг оролцуулан тооцоолсон эсэх гэх мэт олон параметрүүдээс хамаардаг.
Өөрөөр хэлбэл, 1990 оныг хүртэл зөвхөн quenched ойролцоололд тооцоо хийж байсан
ч гэсэн латтис илүү нягт, том эзлэхүүнтэй болж тасралтгүй физиктэй илүү ойрхон
үр дүн гаргаж авахад ойртсоор байсан. Харин 1985 оноос эхлэн динамик кваркууд буюу глюоны урсгалын хоолойд
богино хугацаанд үүсээд алга болдог кваркуудын нөлөөг тооцсон судалгаа хийгдэж
эхэлсэн байдаг. 2000 оноос эхлэн жинхэнэ матери (протон, нейтрон, мезон)-ийг
үүсгэдэг бодит кваркуудыг оролцуулсан тооцоонууд хийгдэж эхэлсэн байна.
1974-2000 оныг хүртэл судалгааны алгоритмуудаа С, С++, Fortran, Open GL зэрэг програмчлалын хэл дээр бичдэг байсан ба олон CPU ашиглаж параллель тооцоо хийдэг байсан. Харин 2000 онд NVIDIA компаниас GPU (Graphics Processing Unit) хэмээх төхөөрөмжийг танилцуулсан. Энэ төхөөрөмжийн гол үйлдэл нь график дүрслэлийг сайжруулах зорилготой боловч, GPU-ны олон цөмийг ашиглан тооцоолол хурдасгах зорилгоор ашиглаж, үүндээ тохируулан програмчлалын шинэ хэлийг хөгжүүлсэн байдаг.
.png?width=960)
Зураг 1. GPU ба CPU-ны хөгжлийг харьцуулсан харьцуулалт.
Энэ програмчлалын хэлийг CUDA гэж
нэрлэдэг ба GPU ашиглахын тулд С, С++,
Fortran хэл дээр бичигдсэн кодуудыг уг хэл рүү хөрвүүлэн бичих шаардлагатай
байдаг. Одоо үед тооцоолол хурдасгах зориулалттай, тусгай архитектуртай, олон
төрлийн GPU-г хөгжүүлж, үйлдвэрлэж байна. GPU-ний хүчин чадал ч мөн адил
нэмэгдсээр байна. Тооцоолол хурдасгахад зориулж Quadro, Tesla маркийн
GPU-нуудыг NVIDIA компаниас хөгжүүлдэг бөгөөд, хамгийн сүүлд 2017 онд Tesla V
100 маркыг танилцуулсан байна. Зураг 1-т 2008 оноос 2014 он хүртэлх GPU ба
CPU-ны гүйцэтгэх чадвар болон санах ойн хэмжээнүүдийг харьцуулан харуулсан
байна. Дээрх зургаас сүүлийн хэдэн жилийн турш GPU тасралтгүйгээр маш хурдацтай
хөгжиж байгаа нь харагдаж байна.
ЛКХД-ын онолын хөгжлийг даган супер компьютерүүдийн хүчин чадал мөн адил нэмэгдэж, сайжирсаар ирсэн. Эрдэмтэд 1974-2020 он хүртэлх компьютерийн хөгжлийг үндсэндээ 5-н үе шатад хувааж авч үзэж байна. Нэгдүгээр үе нь 1 Гегафлопсын хүчин чадалтай APE1 компьютерийн үе байсан бол, хоёрдугаар үе нь 10 Гегафлопсын хүчин чадалтай APE100 төрлийн компьютерийн үе юм. Гуравдугаар үе нь 1 Терафлопсын хүчин чадалтай, QCDSP болон CP-PACS зэрэг компьютерүүдийн үе. 2000 оноос эхлэн дөрөв дэх үеийн компьютерүүд гарч эхэлсэн гэж үздэг бөгөөд 10 Терафлопсын хүчин чадалтай PACS-GS, QCDDS, K-computer гэсэн нэртэй компьютерүүд юм. 2010 оноос эхлэн тавдугаар үеийн компьютерүүд хөгжиж эхэлсэн ба 10 Петафлопсын хүчтэй, BlueGene/Q маркийн компьютер юм. Хоёрдугаар үеийн супер компьютерээс эхлэн динамик кваркуудыг оролцуулан симуляци хийх боломжтой болсон бол бараг дөрөвдүгээр үеийн компьютерээс эхлэн статик кваркуудыг оролцуулах боломжтой болсон байдаг.
.png?width=960)
Зураг 2. Латтис КХД ба компьютерийн хөгжил.
Зураг 2-т бидний өмнө
тайлбарласан латтис КХД-ын онолын хөгжлийн дөрвөн үеийн турш физик, алгоритм
болон тооцоолох машин ямар үе шаттайгаар, хэрхэн хөгжиж ирснийг нэгтгэж,
товчхон харуулж байна. Одоо ч илүү нарийн физик үзэгдлүүдийг тайлбарлахын тулд
алгоритм илүү боловсронгуй болж, компьютерууд илүү хүчин чадалтай болсоор
байна.
Мэдээ бэлтгэсэн: Онолын физикийн салбар ЭША Г. Энхтуяа, Доктор Ч. Содбилэг